2021年成人高考高起點《理數》模擬試題及答案二

　　11.雙曲線3m-my=3的一個焦點是F(0,2),則m=()

　　A.1

　　B.1或-1

　　C.-1

　　D.2

　　正確答案：C

　　解析

　　已知焦點是F(0,2),焦點在y軸上，因此c-2,

　　=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

　　所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

　　故m=-1.

　　12、已知函數y=ax+bx+c的圖像經過點(0,-1),(2,5),(-8,15),則其對稱軸是()

　　A.x-2

　　B.x=-2

　　C.x=-1

　　D.x-1

　　正確答案：B

　　解析

　　c=-1

　　由已知條件得

　　4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

　　64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其對稱軸為x--2.

　　故函數的方程為y=x=-2

　　13.設角α的頂點在坐標原點，始邊為x軸非負半軸，終邊過點(-22),則sinα=()

　　A.V2

　　B.4

　　C.8

　　D.2

　　正確答案：A

　　解析

　　V2

　　由題設知a為鈍角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

　　14.三封信投入五個郵箱，不同的投法共有()

　　A.3種

　　B.5種

　　c.5種

　　D.15種

　　正確答案：B

　　解析

　　三封信投入五個郵箱，不同的投法共有5x5x5=53種。

　　15.函數y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

　　A.2

　　B.1

　　c.J2

　　D.0

　　正確答案：C

　　解析

　　y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

　　故其最大值為J2.

　　16.函數y=x+1與圖像交點的個數為()

　　A.O

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　正確答案：C

　　解析

　　[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

　　解方程組

　　1，得交點2

　　y=2

　　故其有2個交點。

　　17.設甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,則()

　　A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

　　B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

　　c.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

　　D.甲是乙的充分必要條件

　　正確答案：B

　　解析

　　x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

　　故甲是乙的充分不必要條件。

　　二、填空題

　　18.已知a=(1,2),b=(-2,3),則(a+b)·(a-b)=()

　　正確答案：-8

　　解析：

　　a+b=(1,2)+(-2,3)=(-1,5),

　　a-b=(1.2)-(-2.3)=(3,-1).

　　所以(a+b)(a-b)=(-1,5)(3,-1)=(-1)x3+5x(-1)=-8.

　　19.曲線y=x+1在點(1,2)處的切線方程是()

　　正確答案：3x-y-1=0

　　解析：

　　y=3x2.yl.1=3,故曲線在點(1,2)處的切線方程為3(x-1)=y-2,

　　即3x-y-1=0.

　　20.從某班的一次數學測驗試卷中取出10張作為一個樣本，記錄試卷的得分為86、91、100、72、93、89、90、85、75、95

　　樣本平均數x=()

　　正確答案：87.6

　　解析：

　　-(86+91+100+……+95)=87.6.

　　X·=10

　　21.已知i，j，k是彼此互相垂直的單位向量，向量a=3i-2j+k，b=4i+3j-6k，則a·b=()

　　答案：0

　　22.在9與243中間插入兩個數，使它們同這兩個數成等比數列，那么這兩個數為()、()。

　　答案：27，81

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